(3)と(4)が分かりません💦 解き方お願いします!🙇‍♀️

数学

中学生

解決済み

9ヶ月前

(3)と(4)が分かりません💦
解き方お願いします!🙇‍♀️

186 次の問いに答えなさい。問合 □(1) 原価 600 円の品物に割の利益を見込んで定価をつけたが, 売れないので定価の割引きで売ったところ,品物1個あたり54円の損となった。 xの値を求めなさい。 1) (S) □(2) 全区間が均一料金のバスが,運賃をx%値上げすると、乗客の数は, 12.7%減少するという。このとき,次の問いに答えなさい。 2 運賃を20%値上げすると、バス会社の運賃収入は、何%増加するか答えなさい。運賃収入を 12.5%増加させるためには, 運賃を何%値上げすればよいか答えなさい。 □(3) ある展覧会において,入場料をx%下げると,入場者数が4%増加する見込みであるという。入場料を何%下げると,収入は14%増加するか求めなさい。 ](4) 値段を10円下げると, 売り上げ個数が4個増える見込みの商品がある。この商品を定価である 500円で売ったとき, 100個売れた。この商品をある値段で売って, 定価で売ったときよりも, 売り上げ総額が8%増えるようにしたい。いくらで売ればよいか求めなさい。

回答

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ひさたん

9ヶ月前

(3)
入場料aをx％下げる→a × {1-(x/100)} …①
入場者数bが4x％増加する→b × {1+(4x/100)}　…②
収入は14％増加→a × b × {1+(14/100)} …③

①×②＝③
a × {1-(x/100)} × b × {1+(4x/100)} = a × b × {1+(14/100)}
両辺を ab で割ると
{1-(x/100)} × {1+(4x/100)} = {1+(14/100)}
両辺に100をかけて
(100-x)(100+4x)=11400
10000+400x-100x-4x²=11400
-4x²+300x-1400=0
x²-75x+350=0
(x-5)(x-70)=0
x=5，70

※入場料70%off はあり得るとして，入場者数280(=4×70)%増というのは妙な日本語になります。つまり元の入場者数の380(100+280)%ということです。この表現を許容するのかどうか疑問なので，4x<100 と考えるならば，答えは 5% のみになります。

ひさたん 9ヶ月前

(4)
500-10x(円)で売ると，100+4x(個)売れるので
(500-10x)(100+4x)=500×100×{1+(8/100)}
50000+2000x-1000x-40x²=54000
-40x²+1000x-4000=0
x²-25x+100=0
(x-5)(x-20)=0
x=5，20

よって，450円または300円