Question

旧帝合格する

(2)なぜ最後1/2をかけているのですか？21/32×21/32ではダメなのですか？

87 円周上の点を移動する点
円周を6等分する点を時計まわりの順に A, B, C,D,E,F とし, 点Aを出発
点として小石を置く。 さいころをふり、偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た
ときは1だけ小石を時計まわりに分点上で進めるゲームを続け, 最初に点Aにちょ
うど戻ったときを上がりとする。
(1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。
(2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。
(北海道大)

-1213+2/23+1=2+5.2 +15 __
63
28
256
87
(1)
APPROACH
をいくつかずつ加えて6になるようにする。
(2) 2周目に入るためには, 1周目でFに止まり、 次に偶数の目が出なければなら
[答] (1) 偶数の目の出る確率も奇数の目の出る確率も
である。
ちょうど1周で上がるのは,(偶数の回数,奇数の回数)
と表すと
(3, 0), (2, 2), (1, 4), (0, 6)
の4通り。
よって、求める確率はこれらの確率の和なので,
(1)+(1/2)+(2)+(1)
8+24+ 10+1 43
64
=
64
(2) 2周で上がるにはFで一度止まって, 偶数の目が出てF
からBに進み,さらにBからAまで進めばよい。 AからF
まで進む確率とBからAまで進む確率は同じである。
AからFまで進む (Fで止まる) 確率は(1)と同様に考え
ると (偶, 奇) 2,1,1,3), (0, 5) であるから
←1と2をいく
計 6 になるよ
反復試行の
← 2周目に
越える必要
F
3
cd1/2)+.C (1)+(1/2)-12+8+
5
=
32
32
したがって, 2周で上がる確率は
211 21 441
322 32 2048
(2)別解 (2)のAからFまでの確率を求めるときに, 余事象の
円
←余事
6