Question

てぬ

数I 二次関数

二次関数y=ax^2+bx+cについて、abcの最も適当な組み合わせが⓪か③のどちらかまで絞れました。

解答の部分にあるような順序で考えたのですが、ここまで来たら後はそれぞれの数字を当てはめてどちらが正解か考えるしか方法はありませんか？？

他に計算をしなくても見極める方法があれば教えていただきたいです🙇🏻

YA
0
48

(1) はじめに,図1の画面のように、頂点が第3象限にあるグラフが表示された。
このときの a, b, c の値の組合せとして最も適当なものを,右の⑩~⑤のうち
ア
から一つ選べ。
解答 選んだ理由も書くこと)
a
b
©
(2
(1)
c3
C
3
①
2 -1 3
グラフは下に凸だから、a20.13.4に絞れる。
②
2 3
-3
2a
グラフは2点で変わっているから、f-40c0fo
頂点の座標は各で、グラフェリー<ORO
③
④
⑤
-2 12 12
3
3
-3
3
3 -3

Answer 1

希

頂点のy座標で判断するしかないですね。
y=ax²+bx+cの頂点のy座標は-b²/4a²+cで、グラフから頂点のy座標は負であることが分かるので、
-b²/4a²+c<0を満たすことが分かります。
この式が成り立つのは⓪と③のうち③のみなので、
③となります。

てぬ

コメントありがとうございます！
この式が成り立つのは、の部分は代入してどちらも計算していますか？？