Question

えのき

答えの1行目の式の加法定理での導出の仕方を教えてください。

■ sinacosβ= 1/12
{sin (a+β)+sin (α-B))を「積和の公式」といいます.
問題 57
0≦0≦ のとき,sin30+sin20=0 をみたすを求めよ.

57
cos 36=4cos³ 0–3 cos O
4
+
3
11
=
--555-575
5√5 √5 5√5
(解I) (和積の公式を使って)
2
1/2=0
sin30+sin20=2sin 50
cos
001より、1/2017だから、
20

320
演習問題の解答 (58~61
日
cos10
2
50
よって, sin2=0
0≤- 505 だから、50=0.
. 0=0, 2π
参考
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

　sin3θ+sin2θ
　=sin(5θ/2+θ/2)+sin(5θ/2-θ/2)
　=sin(5θ/2)cos(θ/2)+cos(5θ/2)sin(θ/2)+sin(5θ/2)cos(θ/2)-cos(5θ/2)sin(θ/2)
　=2sin(5θ/2)cos(θ/2)

えのき

sin3θからどのようにしたらsin(5θ/2+θ/2)になるのですか？

鯛のお造り

3θ=5θ/2+θ/2
→3θと2θの平均に〇を足して元に戻るよう調整

5θ/2-θ/2
→3θと2θの平均から〇を引いて元に戻るように調整

和積覚えないのであればこの考え方は暗記する必要があります

鯛のお造り

3行目の最初、「2θ=」抜けてました