Question

パン

この問題の解き方と答え教えてください！計算が合わないです！！

13
E
1-√2+√3
1+2+√3
の分母を有理化せよ。 (3点)
28+1416-81-41-816-24
(16-24)
1-(万力) 11 12 13 1+2-16 B-T6+3
16-5+3 1-(BTB)
(1+(3)×1-s+(3)-4+216-
1-C2+26+3)=
5+2
(7-21-2161 (+)
4+2店)/4+216
→4+616-812-813
8 16-24
TE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

最終的解答が分からないので、計算ミスしているかも🙇

Answer 2

和

1と√2と√3が登場していますが、
「1と√2」、 「√3」とグループ分けするのがオススメです

分子は(1-√2)+√3
分母は(1+√2)+√3
分母分子に(1+√2)-√3を掛けると、

分子は
( (1-√2)+√3 )( (1+√2)-√3 )
= (1+√2)(1-√2) -√3(1-√2) +√3(1+√2) -√3√3
= 1-2 -√3+√6 +√3+√6 -3
= -4+2√6

分母は
( (1+√2)+√3 )( (1+√2)-√3 )
= (1+√2)² - (√3)²
= 1+2√2+2 -3
= 2√2

(-4+2√6) / 2√2
の分母分子に√2を掛けて
(-4√2+4√3) / 4
= -√2+√3
(= √3-√2)

※分子は柔軟に以下のようにするとより楽です
( 1-√2+√3 )( 1+√2-√3 )
= ( 1-(√2-√3) )( 1+(√2-√3) )
= 1² - (√2-√3)²
= 1 -(2-2√6+3)
= 1 -(5-2√6)
= 1-5+2√6
= -4+2√6