Question

美咲

帝京大学過去問2024年版総合型選抜を受けます。
この問題が難しいくて解けません。
解説をしてくださる方いませんか？

(1)
(1) 6x+13xy+6y-16r-9y-6=
(アx+
ウ)(x+
オナ
2
3
6
3
(2)実数a, b は,a-b=8.ab=4を満たす。
このとき += キクである。 また、+6=
カ
コ である。
(3)x+y/g2+vg を満たす有理数工yはx=サシ
y=スセである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(1)降べきの順にそろえて、たすき掛けをします

　6x²＋13xy＋6y²－16x－9y－6
＝6x²＋(13y－16)x＋3(2y²－3y－2)
＝6x²＋(13y－16)x＋3(2y＋1)(y－2)

　3　　　 2y＋1　 　→　 4y＋ 2
　 　×
　2　　　3( y－2)　　→　 9y－18
――――――――――――――――
　6　　3(2y＋1)(y－2)　　13y－16

＝{3x＋(2y＋1)}{2x＋3(y－2)}
＝(3x＋2y＋1)(2x＋3y－6)

mo1

(2) 公式の変形を利用します

①a⁴＋b⁴＝(a²－b²)²＋2(ab)²
　　　 ＝(8)²＋2・(4)²
　　　 ＝64＋32
　　　 ＝96

②(a²＋b²)²＝a⁴＋2a²b²＋b⁴
　　　　　 ＝(a⁴＋b⁴)＋2(ab)²
　　　　　 ＝96＋2・(4)²
　　　　　 ＝128

　a²＋b²＝√128
　　　　＝8√2

mo1

(2) 有理数と無理数の整理

　(x＋y√3)/(x＋√3)＝2＋√3

　●分母を払って

　x＋y√3＝(2＋√3)(x＋√3)

　●右辺を展開し整理

　x＋y√3＝(2x＋3)＋(x＋2)√3　

　●左辺に集め、有理数と無理数の整理

　(－x－3)＋(－x＋y－2)√3

　●(－x－3)＝0，(－x＋y－2)＝0　を解き

　x＝－3，y＝－1

美咲

解説ありがとうございます