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後日、性質とその証明を追加する予定です。
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だれか空いてる時間に過去問解いてくれませんか？
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（有限次元）線型空間 V の線形変換 T が等長変換（任意の 𝕩∈V に対し ‖T𝕩‖=‖𝕩‖ ）のとき T は V のユニタリ変換となるのですが，この T が全射であることの証明が思いつきません。
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数IIの問題です！ 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1)y=1/4x^2-1 (2)y=x^2-2x お願いします！
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数Ⅱの問題です！ グラフも添えて教えて欲しいです！ お願いします
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多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算すると結果が異なる方がよほど問題だと思うのです(例えば、ℝ2において1点を固定した長さ1の線分が掃過する領域は円であり、その面積はデカルト座標を用いても極座標を用いてもπになるはずです)。そうすると、完全アトラスを導入するメリットがいまいちわかりません。 下線の解釈はこれで合っているのでしょうか。もし違うのであれば、どのように考えるべきなのでしょうか。 ちなみに、このテキストはB.O’NeillのSemi-Riemannian Geometry with application to relativityという相対論の教科書の最初の方です。 よろしくお願いします。
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解説よろしくお願いします🙇
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こちらの問題の解説をお願いしたいです。
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この問題が解けません。⑴の解説をお願いします。
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（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。
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