Question

pino

高校数学・数Iの二次関数の問題です。
解説に(-2,0)(1,0)で交わる放物線を表す二次関数は
y=a(x+2)(x-1)とおける
とありますがなぜこの式になるのですか?
教えてください...!!m(*_ _)m

2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。
(1)x軸と2点(-2, 1, 0)で交わり, 点 (0, 4) を通る

183 (1) x軸と2点 (2,0), (1,0) で交わる放
物線を表す 2次関数は
y=a(x+2)(x-1)
とおける。この放物線が点 (0, 4) を通るから
4=α(0+2)(0-1)
よって
したがって, 求める2次関数は
a=-2
y=-2(x+2)(x-1) (y=-2x²-2x+4)

二次関数 数1 数学 高校生 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

二次関数y=f(x)がx=pとx=qの2点でx軸と交わるとします。
x軸と交わるということはy=0なので、
　0=f(p)、0=f(q)
この式をよく見れば、pやqは二次方程式f(x)=0の解であることが分かります。解が分かれば、解を求める時と逆の要領で因数分解の形にすることができ、定数Aを用いて
　f(x)=A(x-p)(x-q)
と書けます。
今回の問題ならならp=-2、q=1、A=aですね

　x軸と交わる→その点が解
はよく使うので覚えておくとよいです

pino

丁寧に解説して下さりありがとうございます🥹‪
理解出来ました🙇🏻‍♀️