Question

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この問題がなぜ下に凸のグラフなのかわかりません。。
マイナスがついているのでてっきり上に凸だと思ったのですが、、

解説お願いいたします🙇🙏🙌

2次不等式-2(k-1)x+3k-30 ･････①について,
(1) すべての実数に対して、 ①が常に成り立つとき,アイくん<ウである。
(2)-1≦x≦2のすべての実数xに対して、 ①が常に成り立つとき、エオくん<カである。

(2) ①-1≦x≦2において常に成り立つための条件は、
におけるf(x)の最小値が正となることである。 B
放物線y=f(x)の軸は直線.x=-k+1であるから、次の3つ
の場合に分けて最小値を考える。
(i) -k+1 <-1, つまり,k>2 ・・・・② のとき, D
最小値(-1)=1-2(k-1)-3k+3>0より,
6
かく言
(3)
5
②かつ③を満たすには
存在しない。E
(3)
(i)\ 軸
6
最小
x=-k+1x=-1.x=2
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

方程式や不等式は両辺に同じ数をかけてもいいので
元の式①に「×(-1)」をして考えているだけです。
(マイナスの数をかけているので不等号の向きは逆にしないといけませんが)

別に元の式①のまま、つまり上に凸のグラフのまま考えても問題はありません。

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理解出来ました！ありがとうございました(≧∇≦*)