Question

SZN

高一数Aの確率の問題です。
確率は、すべて区別して考えると聞いたのですが（2）は1.4と4.1を同じとして考えているのですがなぜですか？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797これに区別すると書いていました。

32
A
本 例題 40
一般の和事象の確率
1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27 枚ある。 札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
出
(2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
CHART & SOLUTION
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
p.313 基本事項
(2)2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を
Bとすると, AとBは互いに排反ではない。
事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。白
解答
27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
27C2=351 (通り)
(1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か
ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は
9×3C2=27 (通り)
よって、求める確率P(A) は P(A)=
27_1
OST
351 1389
←n(U)
8
同じ数字となる数字は
1~9の9通り。
基本例
(1) 15
電球
(2)
X
CHA
解
「少
(1)
(2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。Je
2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。
{1, 1}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {2, 2}, {2,3}
~
ゆえに、その場合の数は
www
2 ×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り)
同
また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で
あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから
n(A∩B)=2×3C2=6 (通り)
← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ
れC2通り。 残り4つの
場合がそれぞれ
通り。
よって, 求める確率 P(AUB) は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
3x5
27 42
+
6 63
7.00
=
351 351
351 351
39
←P(A∩B)=
Jo
n(A∩B)
n(U)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

確率は、分母と分子で同じように区別されていて、その区別がすべて等確率であれば正しく求められます。

すべて区別すれば、最も小さな単位で細切れにするようなものですから、特に難しいことを考えずともそれぞれはすべて等確率になり、ミスが減ります。ただ、問題によってはすべて区別するまでもなかったり、すべて区別していては数え上げや計算が面倒になりすぎるため、区別せず考えることもあります。その場合、区別したそれぞれが等確率で起こるかどうか確認する必要があります(解答には書かなくても良い)

例:サイコロを1回振って1または2の目が出る確率
・すべて区別する場合
1～6の目が出る確率はすべて等確率。よって、2/6=1/3
・区別しない場合(正しいやり方)
1または2の目が出る確率、3または4の目が出る確率、5または6の目が出る確率はすべて等確率。よって、1/3
・区別しない場合(間違い)
×出るか出ないかの2択だから1/2←出る/出ないは等確率でない