Question

のん

数学の確率の最大値の範囲です。
赤で印がついているところの途中式がわからないので教えていただきたいです
よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

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ある袋の中に, n個の白玉が入っていて,そのうち5個に赤い印
がついている.その袋から,5個の玉を同時にとりだしたとき,2
個の玉に赤い印がついている確率を とおく. ただし, n≧8 と
する。 このとき、次の問いに答えよ.
(4) pmnで表せ.
(2) n を最大にするnを求めよ.

119
(1) pnは,n-5個の無印の白玉と5
個の赤印の白玉の入った袋の中から5
個とりだし, 赤印が2個含まれている
確率であるから
.. pn=
5C2 n-5C3
nC5
200(n-5)(n-6)(n-7)
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
200(n-4)(n-5)(n-6)
(2)
(2)
=
pn
pn+1 (n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)
200(n-5)(n-6)(n-7)
n(n-2)(n-3)(n−4)
(n-4)²
23-2n
=
=1+
(n+1)(n−7)
(n+1)(n−7)
(3
Dn+1
23-2n
-1=
pn
(n+1)(n-7)

確率 確率の最大値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

　(n-4)²=n²-8n+16
　(n+1)(n-7)=n²-6n-7
と展開して割り算するしかないですね
　(n²-8n+16)÷(n²-6n-7)=1余り-2n+23
なので1+(23-2n)/(n+1)(n-7)と変形できます

のん

展開するんですね！ありがとうございました！！✨