Question

くまくま

数Bです！よっての後の計算、どうやってやるんですか？nが出てきて計算ができません！教えてください！

よって
2(2n-1-1)
S=-1-2.
+(2n-1)-2"
2-1
=(2n-3) 2"+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

分数部分の処理
　分母1なので、分子部分を整理
　　{2(2ⁿ⁻¹－1)}＝{2・2ⁿ⁻¹－2・1}＝{2ⁿ－2}

Ｓ＝－1－2・{2ⁿ－2}＋{2n－1}・2ⁿ

　●{}の展開

Ｓ＝－1－2・2ⁿ＋4＋2n・2ⁿ－2ⁿ

　●2ⁿを含む項をと定数項をまとめる

Ｓ＝2n・2ⁿ－2・2ⁿ－2ⁿ＋4－1

　●同類項[－2・2ⁿ－2ⁿ]を計算

Ｓ＝2n・2ⁿ－3・2ⁿ＋4－1

　●前の2項を「2ⁿ」でくくり、後ろの2項を計算

Ｓ＝(2n－3)・2ⁿ＋3

―――――――――――――――――――――――――
★補足(分子の処理において)
　　2・2ⁿ⁻¹＝2¹・2ⁿ⁻¹＝2¹⁺ⁿ⁻¹＝2ⁿ

くまくま

すみません、2ⁿを含む項と定数項をまとめるの部分がよくわかりませんでした、教えていただけたら嬉しいです。返信明日になるかもです、すみません

mo1

Ｓ＝－1－2･{2ⁿ－2}＋{2n－1}･2ⁿ

　●2ⁿ＝Ｐとおきます

Ｓ＝－1－2･{Ｐ－2}＋{2n－1}･Ｐ

　●{}の展開

Ｓ＝－1－2Ｐ＋4＋2nＰ－Ｐ

　●Ｐを含む項をと定数項を集める

Ｓ＝2nＰ－2Ｐ－Ｐ＋4－1

　●同類項[－2Ｐ－Ｐ＝－3Ｐ]を計算

Ｓ＝2nＰ－3Ｐ＋4－1

　●前の2項を「Ｐ」でくくり、後ろの2項を計算

Ｓ＝(2n－3)Ｐ＋3

　●Ｐ＝2ⁿと戻します

Ｓ＝(2n－3)･2ⁿ＋3

くまくま

めっちゃ分かりました！！！丁寧にありがとうございます！