Question

酵素ちゃん

この問題の(1)で、√3が無理数であることに矛盾すると分かったら、どのようにして、b=dだとわかりますか？
b-dは0になり、有理数なので、結局無理数の√3とは合わないのでは？と思いました。
また、(2)番で連立方程式を作るとき、連立方程式の1行目の3と2行目の5はどこから出てきましたか？
たくさん質問してすみません🙇‍♀️ひとつでも分かるものがあったら教えて欲しいです💦よろしくお願いします🙏

矛盾する.
2p
よって、 3+2√5 は無理数である。
q−3p
は有理数
2p
106
a,b,c,d が有理数のとき、 次の問いに答えよ. ただし,√3が無理数であることを用い
てもよい。
(1) a+b√3=c+d√3 ならば a=c かつ b = d であることを背理法を用いて証明せ
(2)a(√3-1)-b(3+√3)=3+53 を満たす α, bの値を求めよ.
(1) bed と仮定する。
a+b√3=c+d√3 より
(b-d)√3=c-a
b-d0 より
b-d
ここで,a,b,c,dは有理数よりも有理数と
b-d
なるが、このことは、3が無理数であることに矛盾する.
したがって、 b = d である.
これを a+b√3 =c+d√3 に代入すると,
a=c
よって, a, b, c, d が有理数のとき.

Peanuts
でわれる。
約数とい
6/20 に代入
よって、が有理数のと
ならば、
である。
(2) a(2+√7)+(1-√)-5
1950
辻込
3a+a√2+6-b√2-5-
-5)+(a-5-4)√
「里数より、20
Check!
練習
Step Up 158
第3章 集合と命題
末問題
a+b√3=c+dv√3 ならば, a=c かつ b=d
b=dア
である.
a(√3-1)-b(3+√3)=3+53 より
a√3-a-3b-b√3=3+5√3
10
左辺を、3について
る.
(-a-3b)+(ab)√3=3+53
3
a b が有理数より, -a-3b,a-6 も有理数となる. -a-36, a-b がともに
したがって, (1)より,
|-a-36=3
la-b=5
よってこれを解いて、
a=3, b=-2
理数であることを確認し、
の結果を利用する

集合と命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

b≠dと仮定して矛盾してるから仮定が間違ってる。
b≠dが間違っているということはb=dである。

b-d=0となるとはどこのことを言っていますか？

(-a-3b)+(a-b)√3=3+5√3
3と5はこの上の式からきてます。
無理数に整数をかけても有理数にはならないし、有理数に整数をかけても無理数にならないので、(左辺の有理数)=(右辺の有理数)と(左辺の無理数)=(右辺の無理数)が成り立ちます。
よって-a-3b=3、(a-b)√3=5√3