Question

かずき

囲ったやつってどこから来たんですか

218
第8章
基礎問
134 もう1つの分散の求め方
5個のデータ, π1, 2, 3, 4, IC5 がある.このデータの平均値
をx,分散をSとするとき, π=2, sz2=5 であった.
このとき,新しいデータ, 1,2,3,', x52 の平均値を求
めよ.
2232
3²+x4²+x²
ほしいものは,
参
精講
5
わかっているものは、(ts)とですから、
とSz” をつなぐことを考えますが,132 によると,
(x1-x)²+(x2-x)² + (x3 − x ) 2 + (x4−x)²+(x5-x)²
Sx
5
右辺を展開しても答は出てきますが、将来に備えて,分散の求め方をもう1
つ勉強しましょう.それは, ポイントの②です。
が成りたちます。
解答
5sx²=(x1-x)²+(x2-x)²+(x3−x)²+(x4-x)²+(x5-x)²
=(x'+x2+x32+2+252)-2(x+XXXXXX+2)+(c)2
ここで,+X2+X3X+XAX+X5X
x1+2+3+4+35
=x
5
=(x+x2+x3+x+x5)
=5r•r
=5(x)²
よって,5s2=x^2+x2+x'+x'+x52-2・5(z)2+5(z)2
2
2_x₁²+x²²+x3²+x₁ ²+x5 ²
S=
-(x)²
これが新しい公式
5
x²+x²+13²+x?²+x3²
2
2
2
=SI
+(z)2=5+4=9
5
よって,xi, I22, x'3', xi', xs' の平均値は 9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(x₁-x⁻)²＝x₁²-2x₁x⁻+(x⁻)²
(x₂-x⁻)²＝x₂²-2x₂x⁻+(x⁻)²
…
となっていくので、(x⁻)²が5つあるから、5(x⁻)²が存在します