Question

ひま

座標を求める際に分からないことがあったので教えて頂きたいです。
kを①の式に代入してまずx座標を求めようと思ったのですが、因数分解できる形にならず答えが出ませんでした。
回答のx=-4k/2×5がどこから来た式か分からないので、自分なりに上の方法でやってみました。
何がどう違うかアドバイス、解説お願い致します🙇🏻‍♀️

(S)
例題
円と直線の位置関係
46
円 x2+y2=15 と直線y=2x+k が接するとき、定数kの値と接点の
中の円
座標を求めよ。
で、にする
解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x2+4kx+k²-15=0
①の判別式をDとすると
①
=(2k)2-5(k²-15)=-k+75円
4
円と直線が接するのは,D=0 のときである。 +(マース)
よって, -k+75=0 より
k=±5/3
答
(
4k
[1] k=5√3 のとき,接点のx座標は、①の重解で
x=-
=2√3
2.5
このとき, y=2x+k から y=2(-2√3)+5√3=√3
[2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は,①の重解で
Jet 4k
x=-
-=2√3
2.5
このとき.v=2x+k から
[1] [2] から
y=2.2√3-5√3-√3
k=5√3 のとき, 接点の座標は (-2√3/3)
k=-5√3 のとき, 接点の座標は (2√3-√3
A
W

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

解の公式を思い出してください。2a分の－bプラスマイナス√b²－4acでしたね。ところでb²－4acとは判別式Dの事です。重解なのでD＝0つまりx＝2a分の－bとなります。頻繁に使うテクニックなので押さえておきましょう。

ひま

凄く納得出来ました！！！ありがとうございました🙇🏻‍♀️✨