数学
高校生
解決済み
この問題の意味がわかりません。直円錐の側面と球とが接する部分とはどこのことですか。
礎問
63 内接球 外接球
右図のように直円錐の底面と側面に球が内
接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ
を8として,次の問いに答えよ.
(1) 球の半径Rを求めよ.
(2) 直円錐の側面と球とが接する部分は円で
ある. この円の半径r を求めよ.
0
tell
(2) AO=5, OE =3 だから
AE=√52-32=4
△ABC∽△AEF で
相似比は10:4,すなわち,
5:2 だから, EF-4BC-24
=
5
B'
10 E
よって、求める円の半径は,212/EF=1/2
(別解) EF=OE sin0×2
=3x1/3×2=24
5
よって,求める円の半径は、1/2EF=1/2
注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ
ではなく,三角比も有効な道具です. (66)
NOHUT
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