Question

ぬ

写真の問題についてです

2枚目が解説なのですが、黄色で引いているところがグラフの軸だと言って良いのでしょうか？

てっきりy=a(x-p)²＋qのpにあたる部分しか軸とは言えないと思っていたのですが…

もし平方完成で軸を求めているのなら、その過程をお願いしますm(_ _)m

31
2012次関数y=x2-2(m+1)x+4m+4のグラフが次のようになるとき,定数
mの値の範囲を求めよ。
(1)
x軸のx<1の部分と, 異なる2点で交わる。
+L

8
48
201
■指針
(2) グラフが条件を満たすのは,グラフとy
軸の交点のy座標が負のときである。
f(x)=x2-2(m+1)x+4m+4 とする。
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸
は直線x=m+1である。
(1) グラフとx軸のx<1の部分が, 異なる2点で
交わるのは,次の [1]~[3] が同時に成り立つと
きである。
[1] グラフがx軸と異
E
なる2点で交わる。
2次方程式
2m+3
x2-2(m+1)x
m+1
+4m+4= 0
0/1
x
の判別式をDとする
と
D={-2(m+1)}²-4・1・(4m+4)
=4(m2-2m-3)
0<10
D>0を解くと, (m+1)(m-3)>0から
m<-1, 3<m
①
[2] 軸x=m+1について
m+1<1
よって m<0
[3] f(1) > 0
・・・②(えくはより)
2
12-2(m+1) ・1 + 4m+4 > 0
すなわち
よって
2m+3>0
3
したがって
m>-
③
2
①,②③の共通範囲を求めて
3
-
2
<m<−1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

てっきりy=a(x-p)²＋qのpにあたる部分しか軸とは言えないと思っていたのですが…
＞ここまでやらなくても、軸だけなら、二次方程式中のxの1次の係数を2で割れば出ます。

2枚目が解説なのですが、黄色で引いているところがグラフの軸だと言って良いのでしょうか？
＞良いと思います

もし平方完成で軸を求めているのなら、その過程をお願いします
＞平方完成で求めるのは頂点を求めるとき。

軸だけなら、➖2(m+1)がxの1次の係数だから、最初の➖を取り、2(m+1)を2で割ったx＝m+1が軸と求まる🙇

ぬ

丁寧な解説ありがとうございました!(´▽｀)