Question

delta

自分の答えと解答の答えが違うのですが⭕️にしてもいいですか

14 【選択問題】 数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数の最大・最小) (配点 50点)
2次関数
y=x2-6x+10
atatz
zaf
2
について考える.
(1)yの最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ (3)
(2) 2≦x≦5 におけるyの最大値と最小値をそれぞれ求めよ、M:5(15)、m:1(2=3)
(3)αを定数とする. a≦x≦a+2におけるyの最大値を M, 最小値をする.
(i)m を a <1, 1≦a≦3,3<a に場合分けして求めよ.
(ii)M をαの値で場合分けして求めよ.
4
4-24+10

(11)定義域の中央はatl
| (1) atl=2
すなわちa=2のとも
M=-10
(at)<3
すなわちく2のとき
f
+5-
M=Ci²-batio
(d=a)
yscal
(ウ)3a+1)
すなわち2人のとき
(ZEQ, α-+2) M-0-20+2 $1
(xka,a+2) NV
3arc
(t=ax2)
Oct

4
(i) 思考力・判断力
道しるべ
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,
区間 amxma+2 の左端か右端で最大値をとること
に着目する。
区間 a≦x≦a+2 における y=f(x)のグラフは,
の値に応じて次の図の実線部分となり, yは区間の左端が
右端で最大値をとる.
(土)
(オ)
y=f(x)
・X
a 3la+2
よって、
y=f(x)
10
x
la+2
(エ) 区間の左端で最大値をとるとき,
(オ) 区間の右端で最大値をとるとき
に場合分けして考える.
ここで,y=f(x)の区間 a≦x≦α+2 の両端 x = α,
x=α+2 における y=f(x)のグラフのy座標が一致す
るのは、区間の中央の値 x=α+1 が, 放物線y=f(x)
の軸x=3に一致するときであり,このとき,・・・・・・・・・・・・・
a+1=3
より、
a=2.
よって, αと2の大小関係により場合分けする.
(エ) a < 2 のとき. <......
/(x)はx=aで最大値をとり、 最大値 M は,
(オ) 2≦a のとき.
M = f(a)
= a²- 6a+ 10.
f(x)はx=a+2で最大値をとり、最大値M は,
M=f(a+2)
=a²-2a+2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

「写真の問題の(3)の(ii)で、自分はa<2、a=2、a>2の3パターンに場合分けして考えたのですが、解答解説はa<2、a≧2の2パターンにまとめられていたのですが、自分の答えでも正解になりますか？」

という質問でしょうか？

delta

はい

塾講師 「たおたん先生」

基本的に数学の答案はまとめられるものはまとめることが多いです。

例えば
「出席番号1番は男です。出席番号2番は男です。出席番号1番は3です。出席番号4番は男です。出席番号5番は男です。出席番号6番は男です。・・・出席番号10番は男です。」って1人1人言われるより
「出席番号1から10までは男です。」ってまとめられて言われた方が受け手側は楽ですよね。

ですのでa=2の時を個別に残していてもバツにはされないとは思いますが、普通はまとめられるのであればa<2かa>2の方にa=2の場合を合体させてなるべくまとめて答える癖を付けてた方がいいと思います。

delta

ありがとうございます！🙇