Question

so

(3)についての質問です。
写真のようにしてtanθの値を出そうとした所、解の公式を使ったので、±が出来てしまい、正しい値がどちらか考えるとどちらもマイナスになり、両方答えになるのかと思ったのですが、答えは-の方だけでした。(模範解答の写真あります)
このようにどちらもマイナスになった時にどちらが答えが正しいか判別する方法を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️m(_ _)m
(模範解答では解き方が違ったので分かりませんでした💦)

72
sin+coso
(90°<0 <180°) のとき,次の式の値を求めよ
(1) sincose
(2) sin 0-cos
(3)tan A

Shoes Ox
650
3
=tand (sins=てます
-~³× (Htario) = tano
-3-3tan-09 = Stand
Stand+stan043=0
解の公式より、116-9
3
tano = 41/17

(2) (sin cos 0) 2
=(sin 0+ cos 0)²-4 sin cos
3 7
-1+1/28-1/4
=1
ここで, 90° <0 <180° より, sin0 >0,
cos <0
sin cos 0>0
, sine-cos 0=
√7
2
(3) (2) sin-cos 0=
√7
...1
2
また, sin0 + cos0=
1
②
2
①+② ①-② より
sin=
1+√7
1-√√7
cos ==
4
4
sin
1+√7
4+√√7
..tan 0:
0=
=
Cos
1-√7
3
73
3
(1) cos20=
0-3
より,cosd=±
2
4
0°≦0≦180° より
0=30° 150°
1
1
2A==
より, tan0= 土
√√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

こうなってしまうと判断は難しいですが、たとえば一応…

90°〜180°ではsin>0,cos<0なので、
sin+cos=1/2(>0)ということは
とりあえず90°〜135°まで絞れます
（なぜなら135°〜180°では
0<sin<1/√2, -1<cos<-1/√2だから、
足すと必ず負になってしまうから不適）

tan=(-4+√7)/3≒-1.4/3=-0.5は傾きとして緩すぎて
135°〜180°の範囲になってしまいます

so

ありがとうございます🙇✨Signよりもcosの方が小さくなる範囲で考えるんですね。
模範解答のやり方で出来るように頑張ります