Question

こここー

四角4のカッコ2と四角5と四角6を教えてください。

フと直線
いる。 2
あるとき,
及び原
71cm
時間
50分
「解答は別冊22ページ
V
44 右の図において、 曲線アは関数のグラフであり、曲
イは関数のグラフである。 曲線アと曲線イの交点を
4
とし、点の座標は2である。曲線上の点で座標が
3である点をBとする。また、上に座標が6である点
Cをとり、軸上に座標が負である点をとる。
このとき、次の(1)(2)の問いに答えなさい。ただし、は原
点とする。 <茨城県)
*D
a) &y=
で、xの変域が-3xs2のとき、身の変域を
めなさい。
ABCと△ABDの面積が等しいとき、 点Dの座標を求めなさい。
2点A,Bがあり、
軸に平行で、こ
■は線分OC上の
5 右図において, mはy=1/2xのグラフを表し, "y=
のグラフを表す。 A,Bはm上の点であって, Aの座
標は2であり、Bのx座標は負である。 Cはx軸上の点であ
りの座標はAのx座標と等しい。 Dは”上の点であり、
Dの座標はBのx座標と等しい。 4点A, B, D, Cを結
んでできる四角形ABDCは平行四辺形である。
平行四辺形ABDCの面積が10cm²であるときのαの値を
求めなさい。 求め方も書くこと。 ただし, 座標軸の1目も
りの長さは1cmであるとする。 <大阪府>
B
B
C
10: 8X X
なさい。
y=ax²
Qとする。 このとき, Qを通り、△ABQの面
6 右の図のように、 2つの関数y=are (a>1),y=x2のグラ
フ上で座標が2である点をそれぞれA, Bとする。
また,点Aを通り軸に平行な直線が, 関数y=arのグラ
フと交わる点のうち, 点Aと異なる点をCとし, 点Bを通り
軸に平行な直線が, 関数y=xのグラフと交わる点のうち、
点Bと異なる点をDとする。 長方形ACDBの面積が24であ
あるとき、 αの値を求めなさい。 <栃木県>
y=ar y=2²
点で、点A,
y
y =
この点で,直
Eは線分AC
G
DBの面積の
B
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

4⑵
2つの三角形の辺ABを共通の底辺と見て、等積変形を使って考える。
底辺の長さが等しい三角形同士なら、高さ等しければ、それらの面積は同じになる。つまり、AB//CDとなれば良い。
直線ABの傾きは2/3だから、直線CDは、傾きが2/3で、点Cを通る。

5
点Bのx座標をtと置く。
A(2,3)
B(t,(3/4)t²)
C(2,0)
D(t,(3/4)t²-3)

BCを補助線で結び△ABCを作ると、この三角形の面積は、平行四辺形ABDCの面積の半分の5㎠。
△ABCの面積のついて、
3×(2-t)×(1/2)=5
となるので、t=-4/3
よって、D(-4/3,-5/3)。
これをy=ax²に代入してa(a<0)を求める。

6
問題の条件から、
A(2,4a)
B(2,4)
C(-2,4a)
D(-2,4)
四角形ACDBの面積は、AB×BDで求められるから、AB×BD=24よりa(a>1)を求める。