✨ ベストアンサー ✨
①単調に行く
絶対値の中身 x-3が0以上か否か、で場合分けしましょう。
(x-3≧0, x≧3のとき)x-3＝10-2x x＝13/3＞12/3＝4 これは条件に適する。
(x-3＜0,x＜3のとき)-x+3＝10-2x x＝7 これは条件に不適。
以上よりx＝13/3
②式変形の性質を使う
一般に、両辺ともに正ならば (右辺)^2＝(左辺)^2としても数学的におかしくなりません。(同値であると言います)
なので両辺を二乗して (x-3)^2＝(10-2x)^2
として解いてもよろしい。
(注) 絶対値をつけると意味としては「数直線上での距離」になりますので0以上の値になります。
つまり┊︎x-3┊︎＝10-2x≧0 つまりx≦5が成り立たなければおかしくなります。これを②の前提として付け加えなければなりません。
x≧3 というのは答えではなく「これを最低限満たしてくださいね！！」というルールみたいなものです。
そして、≧記号の意味というのは
「等しい、または 大きい 」ということです。
どういうことか例を挙げると x≧3 のときx＝3か、x>3どっちかが成り立てばいいよ！
というお話です。 つまり 6≧6 みたいに書いても6=6が成り立つから数学的には問題ないよ！って感じ。
ありがとうございます！🙏🏻✨
①(x-3≧0, x≧3のとき)、≧なのでx＝3の場合も含まれていると思うのですが、x＝13/3と答えが違いませんか…？
何度もすみません💦