Question

りり

(ア)でa-b+cをx=-1における関数の値とみるっていう方針です。
なんでこの考えが思い浮かぶんですか？

9 演習題 (解答は p.58)
f(x)=α(2-4+5)2+2ab(-4+5)+1 (a>0,60)は最小値7をもち、
f(-1) =241であるというこのときa=,b=,f() =7である。
さらに,1≦x≦k (k>3) において f (x) が最大となるのはx=
1≦x≦k (1<<3) においてf (x) が最大となるのはx=
のときである.
のときであり,
後半は X=x24x+
(産業能率大, 改題)
のグラフを考える.
42
X=G-24-1

の値はβで,
(イ) 頂点を追いかけるのが手早いだろう.
(ウ) 問題文の順に考えるときは,平行移動の公式を使
うところだろう.
解 (ア) f(x)=ax2+bx+c とおく.
ら、
y=
1+√3
ma
2
a²-1
利用するところ
(B)によりf (1) =0であ
るから、もしもグラフが上に
凸であれば頂点の座標は正
になり (A)に反する. よっ
てグラフは下に凸でα>0で
あり、y軸と負の部分で交わ
るから,f(0)=c< 0
a
-11 0
4847
y=2a-1
B
11
2変数
(イ)
ラクだ
(2)
計算が
解
-2)2 +1... ①
X≧1
頂点の座標 α は, α = -
b
2a
であり,α <0,α > 0 に
である
より, 6>0である。
x2+
>0, b>0)
また,a-b+c=f(-1)である。
=-b(<0)
f(x) =0, x≠1の解をyとすると, 軸x=αに関する
1ty
対称性により,
=a
. y=2α-1
2
②と,最小値
f(x) <0となるxの範囲は, 2α-1 <x<1であり,
α < 0 であるから, x=-1はこの範囲の中にある.
.. a-b+c<0
注 f(1)=0により, a+b+c=0
3)
よって, f(-1)<0
から、x=2
である)
き X=10 とから
-b+1=241
・④
■ ③とから6=1
囲は X≧1であり,
暫加関数である。
つ値で最大となる。
X=(x-2)+1
a-b+c=(a+b+c)-26=-26<0
(:: b>0) とすることもできる.
(イ)y=-x²-2x-2=-(x+1)2-1 により,このグ
ラフの頂点は (-1, -1) ...... ① である.
y=x2-4z+3=(x-2)2-1により、このグラフの頂点
は (2,-1)...・・・② である.
①をx軸方向に, y 軸方向に移動すると,
(1+p, -1+g)に移り、これをx軸に関して折り返
すと, -1, - (-1+g)) に移る. これが②である
から, -1+p=2,-(-1+q)=-1
p=3,g=2
(ウ) y=-x+ax+bのグラフを軸方向に3.4軸
よって
y-
のとき
り、x
,
(イ)
x=10
I
よ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

それが有名な事実であり、
その事実を経験したことがあるから思い浮かびます