Question

みー

（1）　2枚目の円と実軸が答えですが、原点が含まれていないのはなぜでしょうか？
0は実数に含まないのですか？

例題 次の問いに答えよ. かいて
みよう
(1)z+1が実数となるような複素数ぇの存在範囲を複素平面上に図示せよ。
B-a
(2)|a|=|8|=1のとき || を求めよ。 (+1)
laβ-11
解説・解き方のコツ
1) z+が実数となるための条件は,z≠0のもとで
Z
1
+/2/2=(2+/2/2)
1
...①
右辺 =え+(1/2)
1
+
2+1/2=2+
2
222+2=2(2)²+2
1
Z
両辺を 22 (≠0) 倍

22(2-2)-(2-2)=0.)
=0.zz=12
(z-z) (IzP-1)=0.
すなわち,
[z=z, または
||zP=1
zが実数, または
i.e.
||zl=1
これとz0より, 点の存在範囲は右図太線部.
MATI
Im
Re
補足 「複素数 w = a + bi が実数」~「Imw=b=0」~「w=w(=a)」と,段階を
踏んで考えましょう これを繰り返せば、 ①がスッと書けるようになります。
IR-12 TR. 12

複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

0自体は実数です

しかし、最後の行にz≠0と書いてある通り、
答から原点O(0)を除外します

z≠0の理由は、問題文で与えられた式に1/zがあるからです
分母は0になれないので、自ずとz≠0になります

みー

ありがとうございます！

Answer 2

あ

z = 0 というのは、実部と虚部がともに 0 なので、原点を表す複素数です。
今、z ≠ 0 という条件があるので、原点は含まれないといことです。

みー

ありがとうございます！