数学
高校生
解決済み
なぜ赤線のようになるのか分かりません💦お願い致します🙇♀️
応用問題 4
CH が右図のように平面に垂直に立っており,そこから少し離れた
所に直線の道が伸びている.
道の上の2点A, Bからそれぞれ塔
Onies-anied+A Can
の頂上Cを見上げたときの仰角を測定
したところ
であった.また
∠CAH=30°, ∠CBH=45°
∠ABH = 120° AB=10(m)
であった. 塔の高さ CH を求めよ.
道
A
[300
2
√2
120×45
10m B
E
塔
H
塔の高さ CH をんとおく.
解答
209
三角形 CAH, CBH に注目する
と,これはともに直角三角形であり,
h
AH=
tan 30°
=√3h,
h
BH=
=hnie
tan 45°
三角形ABH に注目し,ここに余
弦定理を用いると
(√3h)²=102+h-2・10・hcos 120°
==
cos 120° =-1/12より。
3h²=100+h+10h
h2-5h-50=0
(h-10) (h+5)=0
ん>0より
h=CH=10(m)
h
45°
130°
HB
√3hi
√3h
120°
A
B
10
H
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