Question

ぽちゃこ

(3)が何を言ってるのかよく分かりません。
この解説をもう少し詳しくしていただけないでしょうか？すみません、何度も読んだのですが分からなくて…

**
24 (1) 放物線 C:y=2x^2-3x+1 を原点に関して対称移動して得られる
11.30
115
放物線 C2 の方程式を求めよ。ぐるぐる
10
(2) 2つの放物線 と C がそれぞれx軸から切りとる線分の長さの合
計を求めよ.
(3) 直線 y=ax が2つの放物線 C. C2 のどちらとも共有点をもたない
ようなαの値の範囲を求めよ.
**
25
荷物
1 2 3
(帝京大)
(0)

+8だ
上等し
(1) 放物線 C: y=2x²-3x+1 を原点に関して対称移動して得られる放物線 C2 の方程
式を求めよ.
24
(2)
C と C2 がそれぞれx軸から切りとる線分の長さの合計を求めよ.
2つの放物線
(3) 直線 y=ax が2つの放物線 C1, C2 のどちらとも共有点をもたないようなαの値の
範囲を求めよ.
考え方 (1) C1 で, x を -x に y を -yにおき換える.
(2) C1 とx軸の交点をα,β(a<β) とすると, C がx軸から切りとる線分の長さは
β-α となる.
>
(3) 直線 y=ax と放物線が共有点をもたないのは,yを消去してできる2次方程式
が実数解をもたないときである.
(1) C1:y=2x2-3x+1 ......①
①で, x を -x, y を -y におき換えて,
-y=2・(-x)2-3・(-x)+1
よって, y=-2x2-3x-1
(2) ① で,y=0 とおくと,
Ky=f(x) のグラフを原点に
関して対称移動すると,
-y=f(-x)
2x2-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
より.
x
11/11
2'
(1)

Check
Step Up 110
第2章 2次関数
したがって, C, とx軸とは2点 (2.0) (1.0)で交
わるから、Cがx軸から切りとる線分の長さは,
1-1-1/2
とは原点に関して対称だから, C2がx軸から
8-(208
切りとる線分の長さも、
(ローズ)
C2
よって、切りとる線分の長さの合計は,
散
2
12/2x2-1
01 01-x+x=4 (8-
(3) 直線 y=ax
04
2
②は, 原点に関して対称である.
したがって, C, と直線 y=ax が共有点をもたない場
合を調べる。
① ② よりyを消去して,
2x2-3x+1=ax
2x2-(a+3)x+1=0 ...... ③
ロー
C と直線 ② が共有点をもたないのは, 2次方程式 ③
が実数解をもたないときである.
このとき、③の判別式をDとすると,
D={-(a+3)}-4・2・1
D<0
(a+3)2-80
(a+3)2 <8
=(a+3)2-8
2√2 <a+3<2√2
これより,
-3-2√ <a<-3+2√2
である
/c
x}{(I+x)=(1)\
ax-(-1)
10
α+6a+1<0 として
a2+6a+1=0の解は、
a=-3±√9-1
32√2
であることを用いてもよい
よって、求めるαの値の範囲は、両方
-3-2√/2 <a<3+2√2
136 例題 69 参期
(本編か.
参照
た
25
3 7
-x+-
4 4
放物線y= 1x+2x+1/6①がある。
であ
26
求

Answer 1

よし

共有点を持つという事を言い換えてみてはどうでしょうか？この質問であればy=axとC1が共有点を持たないという事はy=axとC1の連立方程式の実数解が存在しないということに注目すれば良いのかと思います‼️

ぽちゃこ

なるほど！分かりました！ありがとうございます！