数学
高校生
解決済み
線を引いたところがわからないです教えてください🙏🏻🙏🏻🥺
千き
x
(1)x”をx2-3x+2で割ったときの商をP(x), 余りをax+b (a, b
は実数) とすると, 次の等式が成り立つ。
x=(x2-3x+2)P(x)+ax + b
x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるかられ
x=(x-1)(x-2)P(x)+ax+b ...... ①
①の両辺に x=1 を代入すると1=a+b
①の両辺に x= 2 を代入すると
2"=2a+b
a=2"-1,b= -2"+2
これを解いて
よって, 求める余りは
(2-1)x-2"+2
(2)x2015x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをcx+d (c, d
2次式で割った余りを
ax+bとおく。
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