Question

浪人

この問題の(2)で2枚目の写真の矢印の所を見てもらいたいんですけど、どうやってこの形になるのかがわからないです。nに−１をしたのかなと思ったけど右辺のbnがb1になっているし、マイナス5分の1もn−１乗になっているから分からなくなりました。出来ればめちゃめちゃ噛み砕いて途中式を説明してくださるとありがたいです。教えてください。

数列{a} を,
a₁ = 4, an+1
=
-3an+2 (n=1, 2, 3, ...)
…)
an-2
により定め, b=
-3
とおく.
an-1
(1)+1をを用いて表せ.
(2) 一般項bmを求めよ.

anti=am+215-9
qmt=-an +2.5h~①
〃
①÷5hantl
an
2
den for fre
bn=
Mathn
2
+
2
4
an
+2.
JhF1 hn + = ( 41 - 5 ) ( ~{}) ^ - 1
2
=
15
an=5%より
ani
2
3
4
(
(5)

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

式で考えるというよりは漸化式の意味を読み取っている感じですね。
この漸化式のように、第n項にある数をかけたら第n+1項になる、ということは、
この漸化式が表す数式は等比数列ではないでしょうか？
第n項にかける数は今回-1/5になっていますが、これが等比数列の公比ですね。
また、矢印の指している式はこのように漸化式を読み取った結果の、数列の一般項を表す式です。

浪人

なるほど！！理解出来ました。ありがとうございます。