Question

り

解説お願いします。

基本 例題
17 因数分解 (対称式, 交代式) (1)
次の式を因数分解せよ。
1a2b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そこらへんに生えてるたけのこ

次数の高い文字から降べきの順に並べるのが本来は良いですが、同じ次数の文字があるので適当に一つ選んでその文字にまとめます。

a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc

=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+b^2c+bc^2

=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)

=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bc

=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}

=(a+b)(b+c)(c+a)