Question

けんた

結晶格子の問題です。
NaCl型の方でなぜ⚫️と⚪️を入れ替えるのでしょうか？

入試攻略 への 必須問題
次の文中の
□にあてはまる
数値を小数第2位まで示せ。 ただし,
√2 =1.41,√3=1.73 とする。
イオンを球と考え, 陽イオンの半
NaC1型
イオン
陰イオン
CsC1型
t1
符号のイオンどうしは接触しないため, 陽イオンと陰イオンの半径の比は
径を+, 陰イオンの半径をr, rr+ とすると CsC1型になるには,同
r_
+1 でなければならない。 また、同様の理由で, NaC1型になる
でなければならない。 なお, 最近接の黒丸と白丸
はすべて接触している。
(東京慈恵会医科大)
合
8
[解説]
CsC1型
2(r+r)
88
√2a
NaC1型
○と●を入れ換えた単位格子で,最近
接の陰イオンどうしが接触しなければ
よいです。
SA
a=2(r++r)
2r+
最近接の陰イオンどうしが接触しな
いためには, 立方体の1辺の長さαが
陰イオンの半径の2倍より長ければよ
80 21
いです。
立方体の1辺の長さαの√2倍,す
なわち面の対角線が陰イオンの半径の
4倍より長ければよいです。
a>2r_ ... ①
また, 立方体の中心を通る対角線の
√2a>4r_... ③
また、1辺の長さαは,
長さは,
√3a=2(r++r_-)...②
①式と②式より,
2(r++r-)>2r-
√3
よって、√3-1=0.73 |
r_
a=2(r++r-) ...④
とせます。
③式と④式より
2√2(r++r_)>4r_
よって√2-1=0.41
r-
10AM t
答え
1:0.73 2:0.41

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

入れ替えなくても良いが、外側が大きな粒の方が分かりやすいから。
陰イオンの方が大きな粒であり、問題文の単位格子では、陽イオンが頂点に配置しているから入れ替えた🙇

けんた

わかりました！ありがとうございます！