Question

IGGY

どうして(3、2)のときに最大値を取るのですか?
(4，0)や(0，4)のときではだめなのでしょうか?

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考察
解答
目標 領域を用いて最大・最小が求めら
応用
例題
7
考え方
x,yが4つの不等式 x≧0, y≧0,2x+y=8, 2x+3y≦12を
同時に満たすとき,x+yの最大値、最小値を求めよ。
不等式
4つの不等式を同時に満たす点(x, y) 全体の集合は,これらを運
させた連立不等式の表す領域である。
x+yの値をkとおき、各んの値について, x+y=kを満たす点
(x,y)が領域内に存在するかどうか調べればよい。
直線 x+y=k が領域と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる
与えられた連立不等式の表す領域
をAとする。 領域Aは4点
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
部である。
80
LO
5
(3,2)
x+y=k
①
A
k
00
6
とおくと, y=-x+k であり,
0
45
これは傾きが - 1 y切片がんで
ある直線を表す。 この直線 ①が領域 Aと共有点をもつとき
の値の最大値、最小値を求めればよい。
領域 Aにおいては, 直線 ① が
点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき
k=5
点 (0, 0) を通るときは最小でそのとき
k=0
である。 したがって, x+yは
x=3, y=2のとき最大値5をとり
x = 0, y = 0 のとき最小値0をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

4，0)や(0，4)のときではだめなのでしょうか?
＞(4，0)や(0，4)だとk＝4だからダメ🙇

🍇こつぶ🐡

どうして(3、2)のときに最大値を取るのですか?
＞x+y＝3+2＝5＝k
x+yの最大は、x,yの座標を入れた値。
x＝3,y＝2を代入。

したがって、先ほどの(4,0)や(0,4)は最大ではないと分かるはず🙇

IGGY

ありがとうございました😊