Question

けんた

空間ベクトルの問題です。平方完成ができません。計算お願いしたいです。

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=(1,1,1),b= (-1, 1, 2) = 2,-1, 3) とするとき,(
[xa +yb+cl の最小値と、そのときの実数x, yの値を求めよ。
解答
x+y+Cab. この成分を代入しての式で表す。
x+yb+c|を計算してx,yについて平方完成する.
xa+yb+c=x(1, 1, 1)+y(-1, 1, 2)+(2,-1,3)
=(x-y+2,x+y - 1, x+2y+3)
x+y+cl2=(x-y+2)2+(x+y-1)2+(x+2y+3)
adst
=3x²+(4y+8)x + 6y6y +14 + (1)
=3(x+2y+4) + 14y2+2y+26
3
=3x
3
(+24)+1/+1+1/24
まずxの2次関数
とみて平方完成する.
(x+2y+4)20(+14) 20より、x+y+=12
の式について平
M
方完成する.
b 14 (実数) 0
xa+yb+c≥ 11√14
14
2y+40 かつ
\xa+y b + c | ≥0 ± 5.
4
等号が成り立つのは、x=
9
y=
7'
のときである.
14
x+
3
9
よって,
x=-
7'
y = - 14
1のとき最小値
11/14
14
y+
:0
14
第4

01.49
xa + z 7 + 2
1 x 2 + y j² + 2 1
2
=
=
14
14
+
364
=
=
(1)+2H,1,2)+12,-1,3)
(2c-y+2,x+y-1,x+2y+3)
(x-3+2)²+(x+3-1)² + (x+2 3+3 12
3x²+(4y+8)x+6g=+62+14
2
3(x+ 23 +4 ) 3 - 49141694/6
3
=31)(+214)2+
3
+
18424183442
14y2+2y+26
3
=3(x+22/14)+1/3(
2
3
+ 1 ½ 37 +26
=31x+2214)+1/4(+1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

けんた

できました！、
ありがとうございました。