Question

かんきつ

この問題の丸で囲ったところがどうしてこうなるのか分かりません
mベクトルと法線ベクトルがどうしてこのように求められるのか教えて欲しいです

b=(3,
3)
9点P (5,-1) 通り, = (1,2)が法線ベクトルである直線の方程式を求めよ。 また,
この直線と直線x-3y-2=0とのなす角αを求めよ。 ただし, 0°≦α 90°とする。
解答 x+2y-3=0, α=45°
(解説
直線上の任意の点をA(x, y) とすると
PA=(x-5,y+1)
→
NPA または PA = 0 であるから
n-PA=0
よって
1.(x-5)+2(y+1)=0
ゆえに
x+2y-3=0
また,m=(1,3) とすると, mは直線
x-3y-2=0 の法線ベクトルである。
のなす角を0とすると
||=√12+22=√5,
2-3
3-2
||=√12+(-3)2=√10,
→→
nm=1x1+2×(-3)=-5
→ →
n.m
-5
よって coso= Tim V5 x√10
y₁
x-3y-2=0
n=(1,2)
α
x+2y-3=0
m=(1,3)|
20°
180°であるから
0=135°
0°α
のなす角 αは
90°から、直線x+2y-3=0と直線x-3y-2=0
α=180°-135°=45°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕🎀)

教科書に書いてありましたが
ax+by+c=0の法線ベクトルは(a, b)だそうです。