Question

ち

(2)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻

① [2022 岩手大]
/ データの分析
ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて
いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ
け水飲み場が設置されている。
B
R
(1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう
ち, P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。
(2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう
ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。
IP
Q
A

場合の数 数1a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　Ａ－Ｂ･･･₁₄Ｃ₇＝3432

　●1箇所を通る場合
　Ａ－Ｐ－Ｂ･･･₆Ｃ₂×₈Ｃ₅＝15×56＝840
　Ａ－Ｑ－Ｂ･･･₅Ｃ₅×₉Ｃ₂＝ 1×36＝36
　Ａ－Ｒ－Ｂ･･･₁₀Ｃ₅×₄Ｃ₂＝252×6＝1512

　●2箇所を通る場合･･･{ＱとＰ，ＱとＲ，ＰとＲ}を通る
　　【Ａから近い順が{Ｑ＜Ｐ＜Ｒ}から】
　Ａ－Ｑ－Ｐ－Ｂ･･･戻るので無し
　Ａ－Ｑ－Ｒ－Ｂ･･･₅Ｃ₅×₅Ｃ₀×₄Ｃ₂＝1×1×6＝6
　Ａ－Ｐ－Ｒ－Ｂ･･･₆Ｃ₂×₄Ｃ₃×₄Ｃ₂＝15×4×6＝360

　●3箇所を通る場合･･･{Ｐ，Ｑ，Ｒ}すべて通る
　　　無し

　●{Ｐ，Ｑ，Ｒ}のいずれかを通る場合
　　　(840＋36＋1512)－(0＋6＋360)＋0＝2022

　●{ＰもＱもＲも}通らない場合
　　　3432－2022＝1410

ち

ありがとうございます！分かりました！！