Question

かずき

2行目から3行目の計算教えて欲しいです

料
115
5
=2log222.3-1 (log28-log29)-10823 OT
=2(21og22+logz3)-1-(3-210g23)/2l0g23
5
=4+210ga3-4+1/310g:3-22 10g13
log28=3
=
-4-3-13
=
注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算公式Iを利用して
できるだけ小さくするところがコツです。
(3)10g102=a, 10g105=6 とおくと目
(与式)=α+6+3ab
(1)
(0(土)
10g108=310g10 2
=(a+b)3-3ab(a+b)+3ab
ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから
(与式)=1-3ab+3ab=1
注 対数計算には,積に関する公式がありません。
たとえば,10g103・10g 10 2 はこれ以上簡単になりません.
D
201

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

2行目
2(2log₂2+log₂3)-1/4(3-2log₂3)-5/2log₂3

log₂2＝1なので、
＝2(2+log₂3)-1/4(3-2log₂3)-5/2log₂3

カッコを外して
＝4+2log₂3-3/4+1/2log₂3-5/2log₂3
これが3行目

log₂3でまとめて
＝4-3/4+(2+1/2-5/2)log₂3
＝13/4+(0)log₂3
＝13/4