Question

えんぴつ

中2数学、連立方程式の利用です。昨年度の男子、女子の人数を求めるところまでは理解できるのですが、今年度の男子、女子の人数の求め方の式が理解できません。なぜ写真のような式になるのでしょうか…？
どなたか解説お願いします…！🙇

①,②組にした連立方程式を解くと、
(x, y)=(6, 8)
女子4人の
この解は問題にあっている。
歩いた
時間
6分
走った
時間
8分
ぞ
理解を深める1問!
・判・表
ある中学校の昨年度の生徒数は180人
昨年度の人
ばよい。
だった。 今年度は, 男子が5%増え, 女 数を罵りで
子が3%減ったため,全体では昨年度よ
1人増えた。 今年度の男子と女子の人
数を, 連立方程式をつくって求めなさい。
何をx, yで表したか
計算
しやすい!
0
昨年度の男子の人数をx人,
D... ②'
女子の人数を人とする
連立方程式
x+y=180
5
100
3
100
X- y=1
昨年度の生徒数は180人だから, x+y=180①
今年度の男子は、昨年度の男子より
5
100
-x人増え、
今年度の女子は、昨年度の女子より
人減った。
100
人
思判・表
今年度の生徒数は, 全体では1人増えたから、
IC
5
3
100 100y=1... ②
②の両辺を100倍すると, 5x-3y=100... ②'
①,②を組にした連立方程式を解くと,
(x,y)=(80, 100)
この解は問題にあっている。
今年度の男子は, x+ x = 80+
5
100'
-x80=84 (人)
100
今年度の女子は, y-
3
100
3
100
y=100- -x100=97(人)
今年度
今年度
の男子
84人
の女子
97 人

連立方程式
x+y=180
5
3
X
100
100=1
昨年度の生徒数は180人だから, x+y=180 ...①
今年度の男子は、昨年度の男子より100人増え
今年度の女子は、昨年度の女子より人減った。
3
100
X-
5 x-1330 y=1 ... 2
100y=1
今年度の生徒数は、全体では1人増えたから
②
100
②の両辺を100倍すると, 5x-3y=100…②'
①,②'を組にした連立方程式を解くと,
(x,y)=(80, 100)
この解は問題にあっている。
今年度の男子は, x+
5
5
x = 80+
-x80=84 (人)
100
100
今年度の女子は,y-
3
3
y=100-
-x100=97(人)
100
100
今年度
今年度
の男子
84 人
の女子
97 人
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

昨年度の男女の人数を求めるところまで理解できている
そうですが

式の意味がわかっていて
今年の人数の求め方がわからない
というのが、どうもわたしにはわからず
どう回答したものか…

例えば、昨年の男子が200人だとしたら
5/100 x は具体的にいくつで
その数は何を表しているのでしょうか

回答の参考にしたいので
よろしかったら教えてください🙇

えんぴつ

わかりにくくすみません…！
おそらく私は割合などの％系の問題がわかっておらず、今年度の男子の人数を求める式
x+5/100x=80+5/100×80=84
ではこの5/100×80はどこから来ているのか、式にある項一つ一つがどこから来ているのかがわからず頭が混乱しております。
なのでそこの部分を解説していただきたいです🙇

なゆた

割とか%は、小数倍のことです。

小数で表すより整数で表すほうが伝わりやすいので、◯割とか●%という表現を使います

例えば
「降水確率が0.3」より「降水確率が30%」
の方がわかりやすいはず。
(耳の慣れの問題もありますが)

えんぴつ

ありがとうございます！理解できました！🙇