Question

Mizuki

数1A
⑴の問題
何故(x-1)で割ると答えが異なるのかが分からないです。

基本 95 2次方程式の解法(基本)
次の2次方程式を解け。
(1) (x+1)x=(x+1)(2x-1)
(4) 24x-6x2=10x2+9
(2) 8x²-14x+3= 0.
00000
*衣成方
(3) 5x2-7x+1= 0
163
(5)2x-x2=6(2x-1)
p.161 基本事項 重要 98 99
2次方程式の解法 -
指針
因数分解 または
解の公式を利用。
因数分解できるものは AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 から。
因数分解できないものは、 解の公式を利用。
2次方程式 ax2+bx+c=0の解は、62-4ac≧0 のとき
先の内
-b±√b2-4ac
x=
2a
特に6=26′ ならば
-b'±√b-ac
x=
6=0 a
3章
(4)(5)は,まずx2の係数が正になるように, 整理してから解く。
(1) (x+1)x=(x+1)(2x-1) から
(x+1)(2x-1)(x+1)x=0
(x+1){(2x-1)-x}=0
解答
ゆえに
8
すなわち (x+1)(x-1)=0
したがって x=±1
(両辺を共通因数の x + 1
で割るのは誤り。
x=2x-1の解だけに
2-S
なってしまう。
Sve
(2x-3)(4x-1)=0
または 4x-1=0
E
3
1
(2) 左辺を因数分解して
よって
2x-30
-3→ -12
2X3
48
-1--2
3
-14
1 2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

実際に割ってみれば、
x+1が消えて解が1個だけに減ることがわかるはずですが…

x+1で割らなければx+1は残り、
方程式は(x+1)(x-1)=0となります
すなわちx=-1,1

x+1で割ってしまうと
方程式は(2x-1)-x=0
x-1=0
すなわちx=1

(x+1)からx=-1は生まれますが、
それがなくなってしまうと
x=-1は生まれなくなってしまいます

そもそも、x+1が0になる可能性があります
0になるかもしれない文字式x+1で割ってはいけない
ということですね

Mizuki

x+1=0になる可能性を見落としていました💦
ありがとうございました🙇‍♀️