Question

りんご

物理のエッセンスからです。
2枚目のMissで何故水平方向や鉛直方向で釣り合いの式をつくってはダメなのでしょうか。半径方向だけ式が作れる理由を教えて頂きたいです。

鉛直面内の円運動
糸におもりを付けて鉛直面内で回したり,円筒面を滑り動く小球の運動な
どは円運動であっても,等速ではない(上へ上がるほど位置エネルギーに食
われてスピードが遅くなる) だけに扱いが難しい。
三雲雲 鉛直面内の円運動を解く
解説」
1 力学的エネルギー保存則
2 遠心力を考えて,半径方向で
力のつり合い式をつくる。
糸
0
marcoso
T
遠心力
Vo
図1 mg
図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速v で回す。 角0
をなしたときの速さをひ糸の張力をTとすると,より
1/12mu=1/2mu+mgr(1-cos9)
mgr-mgrcoso
・①

76
力学
2より
T=mg cos0+m-
遠心力を考えると, 半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して、
r
①から”が,それを②に代入すればTが分かる。
Miss 絶対に水平方向や鉛直方向でつり合い式をつくってはダメ。 半径方向だけ
ができる。 ここが等速円運動と大きく違う点で,等速円運動なら遠心力を
入れれば力は完全につり合い, 任意の方向でつり合い式ができる。
遠心力を考えない (静止系で解く)なら, 運
なめらかな円筒面
動方程式をつくる。
,2
m=T-mg cos o
r
L
向心加速度 向心力
N
遠心力
Vo
図2のような円筒面上のケースでは,垂直
抗力Nが図1のTと同じ役割をはたす。 上の
TをNに代えればよい。
mg
外と身近な
ちょっと一言 上昇時, 重力を分解したときの接線方向成
分は,ブレーキの役目をしてスピードを落とす
内面
力からの理解)。
食い
接線方向では,運動方程式 ma = -mg sine
からαが分かるが, 等加速度ではなく、あまり
役に立たない。
円の内面
High 外力を加えていたり,円筒面に摩擦があると,
1は使えないが, はやはり成立する。
------
図2
接線成分
mg
また,傾角 αの斜面上での円運動の場合は,
mg をmg sinαに置き換えればよい。
a
r
EX 長さの糸に質量mのおもりP を付け, P
水平にして放し,円運動させる。
(1) 最下点Aでの糸の張力TA はいくらか。
(2)点Bでの張力TBはいくらか。
A
60°
B

円運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

計算が苦手なでんぷん。

その次の行に書いてます。
等速円運動じゃないからです。
半径方向には加速してないから力釣り合うけど。