Question

Mio

(2)の問題です。解説を見ても分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

解説
(1) -1と-3が解であるから,x=-1, -3を方程式 x+ax²-17x + b = 0
に代入すると
(−1)3+α(−1)-17(-1)+6=0
(−3)3+α(-3)2-17(-3) +6=0
整理すると
この連立方程式を解いて
a+b=-16, 9a+b=-24
a=-1,b=-15
(2) (1) の結果から, ① は x-x-17x-15=0
左辺は (x+1)(x+3) を因数にもつことに注意して, 左辺を因数分解すると
(x+1)(x+3)(x-5)=0
よって、他の解は, x-5=0から
x=5
......

28 3次方程式 x+ax²-17x +6=0は-1と3を解にもつという。
(1) 定数a, bの値を求めよ。
2 この方程式の他の解を求めよ。
29 a, b は実数とする。 xの3次方程式 x3 +ax2+bx-4=0が1+i を解にもつとき, 定数
a,bの値と他の解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

－1と－3を解に持つから、(X＋1)(X＋3)を因数に持ちます
展開したX²＋4X＋3で割ってあげたら答えはわかると思います。
直接割ってあげてもいいですし、解が分かっているなら組み立て除法とかでも答えは出ます。