Question

おにぎり

1枚目どこが違いますか?
解答で初めにどうしてx-1をかけてますか?
あとその後の3a+bもどうしてですか?

44.
41 fin ad2+3+5 +6
cal
x²
x-1
tx-1とすると
hin
=
tb
=6
x→1のときto
+b
ad(t+1)+3(t+1)+5
430 (++1)/1
mi Q2{(t+12+3(+1)+53-62
→0+(t+1+3(t+1)+5-b)
lin
am azft2+2+1+3+3+5)-62
t(a√+2+2+1+3t+3+5-6
E
max(tz+5C+9)-62
こ
t-o
A
t(art² + 5+ + 9-b)
を
"
に
5
= ein α²(1+ // +92 - 2012)
to
a2C++/2
15
#lall++
# (a√1+ ₤2+1/12 - #2)
ina2
=a
a
よってd=5

*40. lim
41. 次の等式が成り立つように,定数a,bの値を定めよ.
lim
x→1
avx2+3x+5+6=5
x-1
(弘前大)

16
第3章 関数の
41.
テーマ
収束する条件
(00 弘前大)
ax2+3+5+6
lim
=5のとき,
x-1
42.
収束する条件。
lim
テー
atcosx-b
(x-л)²
lim (Va+cos x −b)
118
yatcosx-b
4
=
=
lim (a√x2+3x+5+b)
21
= lim
→1
=5.0
=0
より
x 2 +3x+5 +6 ・(x-1)
avx
lim(a√x2+3x+5+6)=0
x→1
である.
lim(a√x2+3x+5+b)=3a+b
x→1
に注意すると,
b=-3a
となる.このとき,
lim
x→1
=lim
x→1
=lim
a√x²+3x+5+b
x-1
avx2+3x+5-3a
x-1
a{(x2+3x+5)-32}
x1(x-1)(x2+x+5+3)
a(x-1)(x+4)
(x-1)(√x2+3x+5+3)
=lim
x1
=lim
a(x+4)
_x1 x 2 +3x+5 +3
a (1+4)
√12+3.1+5+3
5a
6
だから,
lim
avx2+3x+5+6=5
x→1
x-1
=lim
(x-π)²
=1/0
=0
より,
lim(Va+cosx−
X-F
である.
lim(Va+cosx -
Xπ
に注意すると,
b=√a-1
となる.
t=π-x と置き換え
だから,このとき,
atcosx-1
lim
X→π
(x-π)²
=lim
0+7
=
lim
0+1
a+cos(л-
=lim
a-cost-
+2
(a-cost).
10t2 (√a-cost
=lim
t0
1-cost
+2
V
より
5a
5
6
つまり,
a=6
以上より,
(a, b) = (6, -18)
=lim
=
12-cos't
1→0 t2(1+cost)
lim (sint)².
→
=12.
=
1
1-
1+1˚ √a-
Ava-1
だから,
より
lim
X-T
vatcosx
(x-π)²