Question

ひかり

【至急】数Aの反復試行の公式について質問です！

反復試行の公式にコンビネーション(C)が入っていますが、
どうしてCをかける必要があるのでしょうか？

プラスでわかるのであれば、どうして逆に独立な試行では
コンビネーション(C)をかけないのでしょうか？

問題を解くたびに、いつもここで混乱してしまいます。
来週テストが控えているので、できだけ早めに解答いただけると幸いです！！m(__)m

数学a 反復試行 コンビネーション c 独立な試行

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

反復試行の公式：ₙCₖpᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏ　について説明します。
（確率pで成功する試行を独立にn回反復したとき，n回のうちk回成功する確率）
・独立な試行とは1回の試行です。
・反復試行は、独立な１回の試行の繰り返しです。
⇒「反復試行＝独立な試行の確率×組み合わせ」となっています。
（反復試行は、独立な試行の組み合わせをコンビネーション(C)で求めることができるからです）

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もしかしたら、「独立」の扱い方で混乱しているのではないでしょうか？
独立な事象の合計確率は「和」で求めることができます。
独立な事象の確率の組み合わせも和ですが、その和をコンビネーション(C)で計算できる場合は、Cが乗じてあります。

ひかり

・独立な試行とは1回の試行です。
・反復試行は、独立な１回の試行の繰り返しです。

ここでピンときました！！
わかりやすい解答をありがとうございます！テスト頑張れそうです。

GDO

それは良かったです。
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分かりやすいように回答しましたが、少し複雑な問題になると「複数操作の結果を１試行」として、各試行が独立ということもあります。
混乱する場合は忘れてください。テスト後に余裕があったら、色々な問題練習してみてください。