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参考・概略です

 y=x²+2x-1 ・・・ ① を

  直線 y=-1 に関して対称移動した放物線の方程式は,

  y軸方向の変化なので

 y'=x²+2x-1 ・・・ ② と表すと

  ①と②の中点が,y=-1上となるので

  (y+y')/2=-1 となり,これから

    y+y'=-2

      y'=-y-2 が導かれ,②が

 -y-2=x²+2x-1 と表されます

ひまわり

なるほど!!!この考え方ってよく使いますか??

mo1

対称移動には使われると思いますが
この場合のように,「y=〇について」のときは楽ですが,
「x=〇について」のときは同様に考えますが,計算が面倒です

また,平行移動には,平行移動の考え方がありますので
気を付けておいた方が良いと思います

ひまわり

わかりましたありがとうございます!🙇‍♀️

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