Question

tumi_tumi

この問題を普通に計算するのではなく、工夫した解き方でやる方法を教えてください！！🙇‍♀️

(4) 3(a² - b²) - 2a(a + 3b) - 4b(-a-2b)

展開 計算 因数分解 工夫した計算

Answer 1

mo1

参考・概略です

この問題は。工夫をするより、
普通にやる方が正確で速くできます

普通にやる場合
　3(a²－b²)－2a(a＋3b)－4b(－a－2b)
＝3a²－3b²－2a²－6ab＋4ab＋8b²
＝a²－2ab＋5b²

工夫例①
　3(a²－b²)－2a(a＋3b)－4b(－a－2b)
＝3(a＋b)(a－b)－2a(a＋3b)＋4b(a＋2b)
＝3(a＋b)(a－b)－2a(a＋b)－2a(2b)＋4b(a＋b)＋4b(b)
＝(a＋b){3(a－b)－2a＋4b}－2a(2b)＋＋4b(b)
＝(a＋b){3a－3b－2a＋4b}－4ab＋4b²
＝(a＋b)(a＋b)－4ab＋4b²
＝a²＋2ab＋b²－4ab＋4b²
＝a²－2ab＋5b²

工夫例②
　3(a²－b²)－2a(a＋3b)－4b(－a－2b)
＝3(a＋b)(a－b)－2a(a＋3b)＋4b(a＋2b)
＝3(a＋b)(a－b)－2a(a＋b)－2a(2b)＋8b(a＋b)－4b(2a)
＝(a＋b){3(a－b)－2a＋8b}－2a(2b)－4b(2a)
＝(a＋b){3a－3b－2a＋8b}－4ab＋4ab
＝(a＋b)(a＋5b)－8ab
＝a²＋6ab＋b²－8ab
＝a²－2ab＋5b²