Question

萌果

半径が位置になるのはなんでですか？

三角形の
重心の軌跡
教科書傍用
ポイント P(x, y) とし、距離の”
2点A(5,0),B(7, -6) と円 x2+y2=9 上を動く点Qとて
できる △ABQの重心Pの軌跡を求めよ。
ポイント2P(x,y), Q(s, t) とし, s, tをx, y で表す。
して
yの関係式を導く。
サ

(s, t) とする。
Qは円x2+y2=9上にあるから
s2+t2=9
①
Pは △ABQ の重心であるから
5+7+s
x=
0-6+1
3
y=
3
よって
s=3x-12,t=3y+6 1
これを①に代入して
(3x-12)2+(3y+6)2=9
間の距離
ゆえに
ゆえに
(x-4)2+(y+2)2=1
......
②
よって, 点Pは円 ②上にある。
3
3 A (5, 0)
の関係式
-3
x
P
3M
set x, yで表す
ROB(7, -6)
← s, tの関係式に代
逆に,円 ②上の任意の点P (x, y) は、条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は 中心が点 (4,-2,
したがって,求める軌跡は中心が点(4,
半径が1の円

Answer 1

かき

画像貼りますね。