Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

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四角形ABCD が円に内接するとき, x, y を求めなさい。(3点引)
(1)
(3)
I
60 D
85°
Ø Ø
B
75
B
(45%
(2)
B
(4)
E
D
A
32
B
54°
267
4
「円に内接する四角形」 の定理を証明しなさい。 (2点引)
(1) ∠A + ∠C=180°
(証明)
A
右の図のように, 中心角を
<x, Lvとする。
B
円周角と中心角の定理により、
ZA
A-1/2. LC=
2x,
Z
したがって
ZA+ZC=
1/1/14 +1/24
=/(
口口
ところで, x + y = 360° だから.
したがって, ∠A+∠C=
y
AD
I
C
(2) ∠Cの外角をDCE とすると,
∠A=<DCE
(証明)
A
AD
0
ZDCE+ZDCB=
E
B
C
(1)より,
∠A+ <DCB=
したがって.
∠A=L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●多いので、ヒントと答えです

(1)
　　円に内接する四角形の外角と内対角が等しいことから
　　　　x＝75

　　三角形の内角の和が180であることから
　　　　y＝45

(2)
　　円に内接する四角形の外角と内対角が等しいことから
　　　　x＝85－45＝40

　　弧ＣＤに対する円周角で等しく
　　　　y＝x＝40

(3)
　　ＢＣが直径であること、三角形の内角の和180から
　　　　x＝180－32－90＝58

　　円に内接する四角形の内角の和180から
　　　　y＝180－58＝122

(4)
　　円に内接する四角形の内角の和180から
　　　　x＝180－54＝126

　　三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい
　　の応用で、y＝126－26－54＝46