Question

まかろん

数学の二次関数の問題です
丁寧に教えてくださると助かります🙏🏻

1 次の問題を考察せよ。
2次関数f(x)=x2-2(a-4)x+2aのグラフがx軸のx>2の部分と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めるのに
以下のように考えた。 しかし,以下の記述には不備がある。 足りない条件を追加し、正しいαの値の範囲を求めよ。
また、なぜその条件が必要なのか説明せよ。
i) f(x)=0とすると
D>0よりa < 2,8 <a
ii) f(2) >0より a <10
よって、 求めるαの値の範囲はa<2,8<a<10
f(x) = x²)(a4)x+2a

二次関数 数学i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かんろ

f（x）＝x^2-2(a-4)x+2a
=(x-(a-4))^2-(a-4)^2+2a
その条件だと写真の3パターンまだ残っていて、解が2より大きいので軸が2より大きい…①また、下に凸の放物線でxが2より大きいところでf(0)のときのy切片は0より大きい…②
①と②を条件に入れたらOkです

まかろん

助かりました！ありがとうございます🙏🏻