Question

檸檬

解説してください

( )組 (
)組()番名前(
13 思考・判断・表現
√2-√24=√ が成り立つような (a,b) の組み合わせは、 何組
あるか答えなさい。 ただし,a,b とも1から100 までの自然数とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

√a-√b＝√24
→　√a-√b＝2√6
このように、式変形すると、成り立つルートは
3√6-√6、4√6-2√6、5√6-3√6…
のように、引いたら2√6になる数を調べます。

3√6-√6
＝√(3²×6)-√6
＝√54-√6　より、(54,6)

4√6-2√6
＝√96-√24　より、(96,24)

この2つ以外は100を超えてしまうので、2組だけ