Question

れんこんあられ

熱力学です
STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

>>1
圧縮
比例 1
V
グラフ
ら、熱
出題パターン
38 定モル比熱と定圧モル比熱
「ピストンつきの容器内に, n モルの理想気体が, 体積V1, 温度Tで閉じ
こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱を Cvとする。
「ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度をT2にした。この
とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout. 気体に加
えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から,気体の定積モル比熱 Cr と
定圧モル比熱 C, の間にはどのような関係があるか。
解答のポイント!
定圧変化であっても4U = Con⊿T の形となることに注意。
解法
熱力学の解法3ステップで解く。
AJR
STEP1 変化の前後でのか,Vn,Tを
図示する。 ここでピストンは自由に動けるので,
ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって
いて,いつもpとなる。 このように、大気圧、
重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト
前
p V₁ 4
大気圧
nTi
ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また、後の圧力
体積を V2 (未知数) とおくと,
DV2
n T2
大気
1圧
図 11-4
前
(3
p
Nout
前:pV=nRT ... 1
負
後:pV2=nRT ... ②
-Wout
E縮
STEP2
Vグラフは図11-5のようにな
る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout
V₁
V2 体積V
1).
になる。
図 11-5
いる
にあ
STEP3 熱力学第1法則を表 (表中雪)にまとめると,
Qin
n(Cy+R) (T2-T,
+
4U
Wout
Cyn (T-T) |p (V2-V)=nR(T2-T) (1②より)
また,定圧モル比熱 C, は,
圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱
であるので,Qmでn=1 [mol], T2-T=1 [K] としたものに等しく.
C=1x (Cy+R)×1=Cv+R
この式は理想気体であれば必ず成立するので、この例題とともに覚えておこう。
STAGE 11 気体の熱力学 125

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅう

どうでしょうか？

GDO

単純に、⊿UとWₒᵤₜを合計しています。

以下は参考です（解説と同じ）。
----------------------
Q=⊿U+W：熱力学第一法則
Q=⊿U+∫p dV
　=nCᵥ⊿T+∫p dV
----------------------
定積変化の場合
⊿V=0なので∫p dV=0
Q=nCᵥ⊿T+0
　=nCᵥ(T₂－T₁)
----------------------
定圧変化の場合
∫p dV=p⊿V=p(V₂-V₁)=nR(T₂－T₁)
Q=nCᵥ⊿T+∫p dV
　=nCᵥ(T₂－T₁)+nR(T₂－T₁)
　=n(Cᵥ+R)(T₂－T₁)
----------------------