Question

4️⃣

なぜ下線部に導かれるかわかりません教えてください(ᐡᴗ ̫ ᴗᐡ)

(2) 中心が原点, 焦点がx軸上にある楕円の方程
式は
x2
y2
a2
62
=1 (a>b>0)
PH
とおける。
1,
2点 13.1 通るから
6
35
√3
2
3
1,
+-
2
a
4 62
11+ 386 1-1 1+11=
9
a2
62

よって
行秘 1
11_1
1
()
a
2 4
62
ar
ゆえに
a2=4, 62=1(+0)
したがって, 求める楕円の方程式は
2
X
215 (√3. 0) x² + 1² = 1
で、楕円
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　その前の２つの式で

　　1/a²＝x，1/b²＝y　と置くと、

　　　(1/9)x＋(35/36)y＝1，x＋(3/4)y＝1　となり

　　これをx，yについての連立方程式を解くと

　　　x＝1/4，y＝1

　よって

　　1/a²＝1/4，1/b²＝1

　となります

―――――――――――――――――――――――――
補足【連立方程式について】
(1/9)x＋(35/36)y＝1　を36倍、4x＋35y＝36　…　①
　　 x＋( 3/ 4)y＝1　を 4倍、4x＋ 3y＝ 4　…　②
　①－②より、32y＝32　で、y＝1
　y＝1を②へ代入、4x＋3＝4　で、x＝1/4