Question

みかん

この問題の一個ももらわなくていい人がいてもいい方の問題で5個のリンゴが三人のa b c に分かれるからそれぞれのリンゴに３通りずつ選択肢があるから3の五乗だと思ったのですが答えは21通りでした。何が違うのか教えて下さい。

78*5個のりんごを3人に分配する。 1個ももらわない人があってもよいとすると何通りの分け方
あるか。 また, 1人に少なくとも1個は与えるものとするとどうか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arctic Wolf

回答失礼します

これは「重複を許した組合せ」の問題で、
「5個のリンゴと２本の仕切り」で考えます。
２本の仕切り板を使って5個のリンゴを3ブロックに
分けると考えます。

図示すると下のようになります

🍎Ｉ🍎🍎Ｉ🍎🍎

0個の人がいてもいい分け方はこうです

Ｉ🍎🍎Ｉ🍎🍎🍎

２本の仕切り板と5個の🍎の計7個の「同じものを含む順列」と考えると

7! / 5!×2! = 21通り　になります

いかがでしょうか？理解できました？

みかん

理解できました。ありがとうございます😊　
一つ質問で自分のやり方のどこが間違っていたのですか？そこを教えて頂きたいです。お願いします。

Arctic Wolf

ごめんなさい気づきませんでした！
お役に立てて何よりです。

多分ですが、リンゴを一つ一つ区別していませんか？
これらのリンゴには特に区別がないので、上のような計算になるのだと思います