Question

数弱

漸化式がなぜこのように変形されるのかこの解説ではよくわからないので丁寧に教えていただきたいです。3番と4番です

*(3) a1=1, an+1=-2an+1
*(4) a1=1,2an+1-an+2=0
an
(3) 漸化式を変形すると 1-1/23=-2(07-13)
an+1
bn=an-
とすると
bn+1=-2bm
3
よって, 数列 {b,} は公比 -2の等比数列で,初項は
1
1 2
b1=aュー
=1-
3
3 3
2
数列{6} の一般項は
bu
=
(-2)"-1
したがって, 数列{an} の一般項は, an=bn+
+より
an= (-2)"-1.
1
+
3
(4) 漸化式を変形すると
-2=1/2(an+2)
an+1+2=
b = a +2 とすると
+1
bab
=
よって, 数列{bm} は
は公比
の等比数列で,初項は
b1=a1+2=1+2=3
1 "-1
数列{6} の一般項は bn=3=
2
したがって, 数列{a}の一般項は,am=b"-2より
1\n1
a = 30
-2
答
詳解

漸化式